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    9．双曲线9y2-25x2=169的渐近线方程是（　　）
    A．y=$\frac{5}{3}$xB．y=$\frac{3}{5}$xC．y=±$\frac{5}{3}$xD．y=±$\frac{3}{5}$x

    分析 利用双曲线的简单性质求解即可．

    解答 解：双曲线9y2-25x2=169的渐近线方程是：y=±$\frac{5}{3}$x．
    故选：C．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

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    19．某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
    （2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
    （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、中位数、平均数和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若x，y是正数，且$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}=1$，则x+y有（　　）
    A．最小值9B．最大值9C．最小值$5+2\sqrt{2}$D．最大值$5+2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=BC=1，AA'=2，E、F分别是BB′、A'B'的中点．
    （1）求证：E、F、C、D'四点共面； 
    （2）求异面直线AC、C'E夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到的数据如下，由最小二乘法求得回归方程$\hat y=0.67x+54.9$，现发有一个数据看不清，请你推断出该
    零件个数x1020304050
    加工时间y分钟63？758288
    数据的值为67．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≥0\\ 4x-y-1≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A．-1B．$\frac{6}{5}$C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=2，AD=4，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （1）求三棱锥E-PAD的体积；
    （2）证明：AF⊥PE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞$\sqrt{2}$）的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，右焦点F（c，0），过点A（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0）的直线交椭圆E于P，Q两点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若点P关于x轴的对称点为M，求证：M，F，Q三点共线；
    （3）当△FPQ面积最大时，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．一圆锥的母线长2cm，底面半径为1cm，则该圆锥的表面积是3πcm2．

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