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求函数y=loga(x-x2)(a>0,a≠1)的定义域、值域、单调区间.
(1)由x-x要使函数有意义,必须,x-x2>0得0<x<1,
所以函数y=loga(x-x2)的定义域是(0,1)(2分)
(2)因为0<x-x2=-(x-
1
2
)2+
1
4
1
4

所以,当0<a<1时,loga(x-x2)≥loga
1
4

函数y=loga(x-x2)的值域为 [loga
1
4
,+∞)
;(5分)
当a>1时,loga(x-x2)≤loga
1
4

函数y=loga(x-x2)的值域为 (-∞,loga
1
4
]
(8分)
(3)当0<a<1时,函数y=loga(x-x2
(0,
1
2
]
上是减函数,在 [
1
2
,1)
上是增函数;(10分)
当a>1时,函数y=loga(x-x2
(0,
1
2
]
上是增函数,在 [
1
2
,1)
上是减函数.(12分)
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A.-B.C.D.-1

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f(x)=
4x
4x+2
,那么f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)
的值等于______.

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1
2
,则f(x)<
x
2
+
1
2
的解集为(  )
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3
2
,0]上有最大值3,最小值
5
2

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4+2b-b2
x
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A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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