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    已知向量
    a
    =（
    1
    x
    -1，1），
    b
    =（1，
    1
    y
    ）（x＞0，y＞0），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x+4y的最小值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据
    a
    ⊥
    b
    ，得到x+y=xy，由x+4y≥4
    		x•y
    结合“=”成立的条件，求出此时x，y的值，从而得到答案．
    解答： 解：∵
    a
    ⊥
    b
    ，（x＞0，y＞0），
    ∴
    a
    •
    b
    =
    1
    x
    -1+
    1
    y
    =0，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    =1，
    ∴x+4y=（x+4y）（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）=1+
    x
    y
    +
    4y
    x
    +4≥5+2
    4y
    x
    •
    x
    y
    =9，
    当且仅当
    x
    y
    =
    4y
    x
    即x2=4y2时“=”成立，
    故答案为：9
    点评：本题考查了平面向量数量积的运算，考查了基本不等式的性质，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、若a2＞b2则a＞b
    B、若 
    1
    a
    ＞
    1
    b
    则a＜b
    C、若ac＞bc 则a＞b
    D、若
    		a
    ＜
    		b
     则a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=sin（2x+α）（|α|＜
    π
    2
    ），f（
    π
    2
    ）＜f（
    π
    4
    ），f（
    π
    6
    ）＜f（
    π
    4
    ），则α的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，则xy的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，满足an+1=
    1
    2
    an，n为偶数
    an+1，n为奇数
    ，a4=
    5
    2
    ，若bn=a2n-1-1（bn≠0）．
    （Ⅰ）求a1，并证明数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）令Cn=（2n-1）a2n-1，求数列{Cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
    （Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
    （Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：
    接受挑战不接受挑战合计
    男性451560
    女性251540
    合计7030100
    根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（ K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
    k02.7063.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求：使
    ln(x+1)
    x
    ＜kx2-
    1
    2
    x+1在x＞0的情况下恒成立的k的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=-sin
    17π
    6
    ，则tan（θ+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    C、（-2，1）
    D、（-1，2）

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