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    函数f（x）=在区间（1，2）内是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≤2
    B．a＞2
    C．a≤1
    D．0＜a＜1
    【答案】分析：由题意知函数f（x）=是由y=和t（x）=x2-ax复合而来，由复合函数单调性结论，只要t（x）在区间（1，2）上单调递增且t（x）＞0即可
    解答：解：令t（x）=x2-ax，由题意t（x）在区间（1，2）上单调递增且t（x）＞0
    由t（x）=x2-ax的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为直线x=，
    故只需≤1，且t（1）=1-a≥0即可，解得a≤1，
    故选C．
    点评：本题考查复合函数的单调性和二次函数的性质，其中t（x）＞0在（1，2）上成立是解答中容易漏掉的，而对复合函数的分解是解决本类问题的根本，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
    1
    2
    ，则a=（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
    量
    OA
    =（x1，f（x1）），
    OB
    =(x2，  f(x2))    ，
    OM
    =（x，y），当实数λ满足x=λ x1+（1-λ） x2时，记向量
    ON
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    ．定义“函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“|
    MN
    |≤    k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
    （1）设函数 f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
    （2）求证：函数g（x）=lnx在区间[em，em+1]（m∈R）上可在标准k=
    1
    8
    下线性近似．
    （参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )2    表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
    其中正确命题的序号是
    ③⑤
    ③⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•绵阳一模）已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ）．又数列{an}满足，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+an2
    ．
    （I ）证明：f（x）在（-1，1）上是奇函数
    （ II ）求f（an）的表达式；
    （III）设bn=
    1
    2log2|f(an+1)
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，若T2n+1-Tn≤
    m
    15
    （其中m∈N*）对N∈N*恒成立，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）

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