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    设函数f（x）的图象与函数y=2x的图象关于直线y=x对称，则只需将函数y=log2（x+1）的图象作如下变换就能得到函数f（x）的图象


    1. A.
      向左平行移动1个单位
    2. B.
      向右平行移动1个单位
    3. C.
      向上平行移动1个单位
    4. D.
      向下平行移动1个单位
    B
    分析：先根据图象关于直线y=x的对称性求出函数的反函数，再结合函数图象变换的规律即可对选项进行判断．
    解答：∵函数f（x）的图象与函数y=2x的图象关于直线y=x对称，
    ∴它们互为反函数，
    ∴f（x）=log2x，
    其图象只需将函数y=log2（x+1）的图象作向右平行移动1个单位变换就能得到．
    故选B．
    点评：本小题主要考查函数的图象与图象变化、反函数等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．
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    1
    a
    ．
    （1）当x∈（0，x1）时，证明x＜f （x）＜x1；
    （2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜
    x1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    12
    ax2    +bx（a≠0）
    （Ⅰ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    12
    ax2+bx（a≠0）
    （I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
    （III）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+bx    ．
    （1）当a=b=
    1
    2
    时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （3）当a≠0时，设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M，N，则是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行？如果存在，请求出R的横坐标，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+x+b    （a≥0），f′（x）为函数f（x）的导函数．
    （Ⅰ）设函数f（x）的图象与x轴交点为A，曲线y=f（x）在A点处的切线方程是y=3x-3，求a，b的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=e-ax•f′（x），求函数g（x）的单调区间．

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