[题目]若f上的偶函数.x1 . x2∈[0.+∞)(x1≠x2).有 .则( )A.fB.fC.fD.f 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，x1 ， x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，则（）
A.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
B.f（1）＜f（﹣1）＜f（3）
C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
D.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）

【答案】D
【解析】解：∵x1 ， x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，
∴当x≥0时函数f（x）为减函数，
∵f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，
∴f（3）＜f（2）＜f（1），
即f（3）＜f（﹣2）＜f（1），
故选：D
【考点精析】认真审题，首先需要了解奇偶性与单调性的综合(奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性)．

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