练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    a=1是函数f(x)=a-
    22x+1
    是奇函数的
    充分必要
    充分必要
    条件．（最准确答案）
    分析：先求出函数f（x）为奇函数的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：若f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x），即f（x）+f（-x）=0，
    ∴a-
    2
    2x+1
    +a-
    2
    2-x+1
    =0    ，
    即2a=
    2
    2x+1
    +
    2
    2-x+1
    =
    2+2?2x
    2x+1
    =
    2(1+2x)
    2x+1
    =2    ，
    解得a=1．
    ∴a=1是函数f(x)=a-
    2
    2x+1
    是奇函数的充分必要条件．
    故答案为：充分必要条件．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=1”是“函数f(x)=
    2x-a2x+a
    在其定义域上为奇函数”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青州市模拟）给出下列六个命题：
    ①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
    ②若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ③若m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④“a=1”是“函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
    ⑤函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
    ⑥满足条件AC=
    		3
    ，∠B=60°    ，AB=1的三角形△ABC有两个．
    其中正确命题的个数是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ②若m≥-1，则函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ③“a=1”是“函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
    ④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
    ⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要条件；
    其中正确命题的个数是
    ②③
    ②③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中：
    ①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
    ②若f′（x）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ③当m≥-1时，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④“a=1”是“函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
    其中真命题是
    ①②③
    ①②③
    ．（填上所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案