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    已知F是双曲线C：的右焦点，O是双曲线C的中心，直线y=是双曲线C的一条渐近线．以线段OF为边作正三角形MOF，若点M在双曲线C上，则m的值为    ．
    【答案】分析：依题意，m=，M（c，c），将M点的坐标代入双曲线方程可得到关于m的方程，解之即可．
    解答：解：∵F（c，0）是双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线y=是双曲线C的一条渐近线，
    又双曲线C的一条渐近线为y=x，
    ∴m=，
    又点M在双曲线C上，△MOF为正三角形，
    ∴M（c，c），
    ∴-=1，又c2=a2+b2，
    ∴-=1，
    即+m--=1，
    ∴m2-6m-3=0，又m＞0，
    ∴m=3+2．
    故答案为：3+2．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，考查其渐近线方程，考查代入法与解方程的能力，属于难题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F，M的直线交双曲线C于点A，且
    FM
    =2
    MA
    ，则双曲线C的离心率是
    5
    2
    5
    2
    ．

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    （2013•黄埔区一模）已知F是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点，O是双曲线C的中心，直线y=
    		m
    x    是双曲线C的一条渐近线．以线段OF为边作正三角形MOF，若点M在双曲线C上，则m的值为
    3+2
    		3
    3+2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）右焦点，若F到双曲线C的渐近线的距离是1，且双曲线C的离心率e=
    		6
    2
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若
    AP
    =
    1
    2
    AQ
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且=2,则双曲线C离心率是　　　　.

     

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