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    若tan（x+y）=
    3
    5
    ，tan（y-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，则tan（x+
    π
    3
    ）的值是
    2
    9
    2
    9
    ．
    分析：把已知的条件代入 tan（x+
    π
    3
    ）=tan[（x+y）-（y-
    π
    3
    ）]=
    tan(x+y)-tan(y-
    π
    3
    )
    1+tan(x+y)•tan(y-
    π
    3
    )
    ，运算求得结果．
    解答：解：∵tan（x+y）=
    3
    5
    ，tan（y-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，
    ∴tan（x+
    π
    3
    ）=tan[（x+y）-（y-
    π
    3
    ）]=
    tan(x+y)-tan(y-
    π
    3
    )
    1+tan(x+y)•tan(y-
    π
    3
    )
    =
    3
    5
    -
    1
    3
    1+
    3
    5
    •
    1
    3
    =
    2
    9
    ，
    故答案为
    2
    9
    ．
    点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．
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    ①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    6
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象的一条对称轴为x=-
    2
    3
    π；
    ④若tan（π-x）=2，则cos2x=
    1
    5
    ．
    其中正确结论的序号为
    ①③④
    ①③④
    （把所有正确结论的序号都填上）．

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