(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).
（1）求g(x)的解析式及定义域;
（2）求函数g(x)的最大值和最小值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
2010年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费．养路费及汽油费共0．7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0．2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0．2万元．
（1）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用．保险费．养路费．汽油费及维修费）为f（n），求f（n）的表达式；
（2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）
已知函数f(x)=
x
－（2a+1）
x
+3a（a+2）x+
，其中a为实数。
（1）当a=－1时，求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值；
（2）当函数y=f
(x)的图像在（0,6）上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分） 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
式，曲线是函数
(
且
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．
(1) 试求
的函数关系式；
(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．
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在
处取得极值
，如果
在区间(
0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围
在区间
上的值域为
的值
的函数
在
上为单调函数，求
的取值范围
；(2) 
，
．
（2）
的最小值和最小正周期；
的内角
对边分别为
，且
，若
与
共线，求
的值.