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已知抛物线y2=x与直线y=k(x-1)相交于A、B两点,O为原点,

(1)求证:OA⊥OB;

(2)若△AOB的面积等于,求k的值.

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科目:高中数学 来源:天骄之路中学系列 读想用 高二数学(上) 题型:044

已知抛物线y2=4x与直线x+y-2=0的交点为AB,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大,并求出这个最大面积.

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科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-2-1苏教版 苏教版 题型:044

已知抛物线y2=4x与直线x+y-2=0的交点为A,B,抛物线的顶点为O,在抛物线弧AOB上求一点C,使△ABC的面积最大,并求出这个最大面积.

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科目:高中数学 来源:北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试数学文科试题 题型:022

如图,已知抛物线y2=x及两点A1(0,y1)和A2(0,y2),其中y1>y2>0.过A1,A2分别作y轴的垂线,交抛物线于B1,B2两点,直线B1B2与y轴交于点A3(0,y3),此时就称A1,A2确定了A3.依此类推,可由A2,A3确定A4,….记An(0,yn),n=1,2,3,….

给出下列三个结论:

①数列{yn}是递减数列;

②对n∈N*,yn>0;

③若y1=4,y2=3,则y5

其中,所有正确结论的序号是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=2pxp>0)的准线与圆(x-3)2y2=16相切,则p的值为                                                           [C]

       (A)                      (B)1                        (C)2                        (D)4

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