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    已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是(      )
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：设直线:求直线与渐近线的交点,解得：
    是的中点，利用中点坐标公式，得,在双曲线上，所以代入双曲线方程得： ,整理得,解得.故选D.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的方程为，过抛物线上一点()作斜率为的两条直线分别交抛物线于两点(三点互不相同)，且满足（且）．
    （1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
    （2）设直线上一点，满足，证明线段的中点在轴上；
    （3）当=1时，若点的坐标为，求为钝角时点的纵坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6，直线与椭圆相交于两点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且.
    (1)求抛物线的方程；
    (2)过点作直线交抛物线于，两点,求证: .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点，是动点，且的三边所在直线的斜率满足．
    （1）求点的轨迹的方程；
    （2）若是轨迹上异于点的一个点，且，直线与交于点，问：是否存在点，使得和的面积满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：经过如下五个点中的三个点：，，，，.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设点为椭圆的左顶点，为椭圆上不同于点的两点，若原点在的外部，且为直角三角形，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．

    （1）求抛物线的方程；
    （2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；
    （3）若直线在轴上的截距为，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P到点的距离与它到直线y+3=0的距离相等，则P的轨迹方程为 (　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的一个焦点坐标为，则双曲线的渐近线方程为(    )
    A．B．
    C．D．

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