[题目]已知在△ABC中. a.b.c分别为角A.B.C的对边.且(1)若.试判断△ABC的形状,(2)若a=.b+c=3.求b和c的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知在△ABC中， a、b、c分别为角A、B、C的对边，且

（1）若，试判断△ABC的形状；

（2）若a=，b+c=3，求b和c的值．

【答案】（1）△ABC是等边三角形（2）或

【解析】试题分析：第一问主要是应用三角函数公式化简出三内角大小关系从而确定三角形形状；第二问借助于余弦定理找到边角间的关系式，从而解出边长

试题解析:（1）∵cos（B+C）=－cosA，

由2［1－cos（B+C）］－（2cos2A－1）=得

∴4cos2A－4cosA+1=0， 4分

∴（2cosA－1）2=0，即cosA=．

∴A=60°

∵ ∴

∴，故△ABC是等边三角形

（2）∵a2=b2+c2－2bccosA=b2+c2－bc=（b+c）2－3bc，

∵a=，b+c=3，∴3=9－3bc，∴bc=2，

由解之得或．

练习册系列答案

大爱图书纵向解析与命题设计中考试题精选系列答案

首师金卷重点校中考模拟测试卷系列答案

赢在起跑线快乐寒假河北少年儿童出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ，且满足a1=1，nSn+1﹣（n+1）Sn= ，n∈N*
（1）求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数，其中是新样式单车的月产量（单位：件），利润总收益总成本．

（1）试将自行车厂的利润元表示为月产量的函数；

（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数（＞0， ≠1， ≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）当=1时，判断函数在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0.

(1)若直线l1，l2，l3交于一点，求实数m的值；

(2)若直线l1，l2，l3不能围成三角形，求实数m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】“累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示．根据GB/T18801﹣2015《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累积净化量（CCM）有如下等级划分：

累积净化量（克）	（3，5]	（5，8]	（8，12]	12以上
等级	P1	P2	P3	P4

为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取n台机器作为样本进行估计，已知这n台机器的
累积净化量都分布在区间（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均匀分组，其中累积净化量在（4，6]的所有数据有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图．

（Ⅰ）求n的值及频率分布直方图中的x值；
（Ⅱ）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为P2的空气净化器有多少台？
（Ⅲ）从累积净化量在（4，6]的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率．