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给出下列四个命题
①p:x>3,q:x>4,¬p是¬q的充分不必要条件;
②x=-1为函数f(x)=x+lnx的一个极值点;
③函数f(x)=|tanx|的最小正周期为
π
2

④(-
π
4
,0)是函数f(x)=sinx+cosx的一个对称中心.
其中正确命题的序号是(  )
A.①②B.②③C.③④D.①④
①¬p:x≤3,¬q:x≤4,显然¬p是¬q的充分不必要条件,正确;
②x=-1不在函数f(x)=x+lnx的定义域内,错;
③函数f(x)=|tanx|的最小正周期为π,错;
④f(x)=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
),显然(-
π
4
,0)是函数f(x)的一个对称中心,正确.
故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题:p:函数f(x)=(
1
2
)x-log
1
3
x
在区间(0,
1
3
)
内存在零点,命题q:存在负数x使得(
1
2
)x>(
1
3
)x
,给出下列四个命题①p或q;②p且q;③p的否定;④q的否定,真命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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①p:x>3,q:x>4,¬p是¬q的充分不必要条件;
②x=-1为函数f(x)=x+lnx的一个极值点;
③函数f(x)=|tanx|的最小正周期为
π
2

④(-
π
4
,0)是函数f(x)=sinx+cosx的一个对称中心.
其中正确命题的序号是(  )

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科目:高中数学 来源:2011年江西省吉安市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知命题:p:函数在区间内存在零点,命题q:存在负数x使得,给出下列四个命题①p或q;②p且q;③p的否定;④q的否定,真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中数学 来源:2011年江西省吉安市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

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A.1
B.2
C.3
D.4

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