Question

函数y=e^xsinx的导数等于（ ）
A．e^xcos
B．e^xsin
C．-e^xcos
D．e^x（sinx+cosx）

Answer 1

【答案】分析：利用导数乘法法则进行计算，其中（e^x）′=e^x，sin′x=cosx．
解答：解：∵y=e^xsinx，
∴y′=（e^x）′sinx+（e^x）•（sinx）′
=e^xsinx+e^xcosx
=e^x（sinx+cosx）．
故选D．
点评：本题考查学生对导数乘法法则的运算能力，利用直接法求解．