精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若a>0,b>0,且函数处有极值,则ab的最大值是     .
9

试题分析:∵f′(x)=12x2-2ax-2b,又因为在x=1处有极值,故有f’(1)=0,∴a+b=6,∵a>0,b>0,∴ab≤()2=9,当且仅当a=b=3时取等号,所以ab的最大值等于9,故答案为9.
点评:解决该试题的关键是函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意:一正、二定、三相等.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
求下列函数的导数
(1)
(2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知对任意实数x,不等式恒成立,则m的取值范围是      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(1)若的极值点,求上的最大值
(2)若函数是R上的单调递增函数,求实数的的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)(1)求函数的导数.
(2)求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的图像上一点及邻近一点,则分别等于(     )
A.4 ,2 B.,4   C.4+2,4  D. 4+2,3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知曲线的切线过点,则切线的斜率为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(I)求曲线在点处的切线方程;
(II)当时,求函数的单调区间.

查看答案和解析>>

同步练习册答案