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    12．若集合A={x∈N|x2-2x-3＜0}，B={x|lgx＞0}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1}B．{2}C．{1，2}D．{0，1，2}

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）＜0，
    解得：-1＜x＜3，即A={0，1，2}，
    由B中lgx＞0，得到x＞1，即B=（1，+∞），
    则A∩B={2}．
    故选：B．

    点评 本题考查了交集及其运算，熟练掌握定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆M的圆心在直线y=-x上，且经过点A（-3，0），B（1，2）．
    （1）求圆M的方程；
    （2）直线l与圆M相切，且l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知z=$\frac{4-3i}{3+4i}$+2（i为虚数单位），则z在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数$f（x）=|x-a|，g（x）=\frac{2}{x}+1$，若两函数的图象有且只有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）B．$（1+2\sqrt{2}，+∞）$C．$（-∞，-2]∪[1+2\sqrt{2}，+∞）$D．$（-∞，-2）∪（1+2\sqrt{2}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．点M（0，2）为圆C：（x-4）2+（y+1）2=25上一点，过M的圆的切线为l，且l与l′：4x-ay+2=0平行，则l与l′之间的距离是（　　）
    A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{28}{5}$D．$\frac{12}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足bsinA+bcosA=c．
    （1）求B；
    （2）若角A的平分线与BC相交于D点，AD=AC，BD=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC中的内角A，B，C所对的边长分比为a，b，c，且a=5，cosB=$\frac{4}{5}$．
    （Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为12，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是减函数，则实数m=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为x=-1，准线上位于x轴下方的一点为M，过点M及焦点F的直线l与C的一个交点为N，且F为线段MN的中点．
    （1）求抛物线C及直线l的方程；
    （2）若直线l与抛物线C的另一个交点为P（异于N），求线段PN的长．

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