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    已知点O在△ABC内部，且满足数学公式，向△ABC内任抛一点M，则点M落在△AOB内的概率为________．


    分析：根据题意知这是一道几何概型的面积类型题，要求该概率即求S△BOA：S△ABC=的比值．由，变形为，下面作图先作出，再作AB三等分点E，F，可得E，O，C三点共线且O为EC的中点，两三角形同底，面积之比转化为之比．
    解答：解：由，
    作可得
    即：作图，作出，
    如图，再作AB三等分点E，F，
    如图，则．由条件易知且两两平行
    故E、O、C三点共线且O为EC中点
    ∴S△BOA：S△ABC==1：2
    故点M落在△AOB内的概率为：
    故答案为：
    点评：本题主要考查用向量法来研究平面图形的边及面积等问题．
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    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，向△ABC内任抛一点M，则点M落在△AOB内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC所在平面内的一点，3
    OA
    +2
    OB
    -6
    OC
    =
    0
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     已知点O在△ABC内部，且满足，向△ABC内任抛一点M，则点M落在△AOC内的概率为      。

     

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