已知数列
满足：
， 
，
，前
项和为
的数列
满足：
，又
。
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
；
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的前
项和
，函数
对
有
，数列
满足
.
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，
是数列的前项和，若存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立，求的取值范围．
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已知数列
满足
,其中
N*.
(Ⅰ)设
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式
；
(Ⅱ)设
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
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已知数列
，首项a 1 =3且2a n+1="S" n?S n－1 (n≥2).
（1）求证：{
}是等差数列,并求公差；
（2）求{a n }的通项公式；
（3）数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
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，易知
，两边同除以
得
，又
，故
。 4分
， 6分
，
时
时，
.11分
时，
所以
的首项
前
项和为
，且
是等比数列；
，求函数
在点
处的导数
,并比较
与
的大小.
满足
，则（1）当
时，求数列
项和
；（2）当
时，证明数列
是等比数列。
中，
，
.
，求证数列
是等比数列；
是等差数列，
是各项为正数的等比数列，且
，
，
. 
，求数列
的前
项和
.