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10.设集合A={a,b,c,d},B={e,f,g,h},求以A为定义域,B为值域的不同的函数个数.

分析 根据函数的定义结合函数定义域和值域之间的关系进行求解即可.

解答 解:若以A为定义域,B为值域,
则函数为一对一函数,
则共有4×3×2×1=24种不同的函数.

点评 本题主要考查函数定义的应用,根据函数定义域和值域的关系是解决本题的关键.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.设p:函数f(x)=log2(ax2-x+a)的值域为R,q:(log2x)2-4log2x+a+2≥0对x∈[$\frac{1}{4}$,1]恒成立,若p且q为假,p或q为真,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}({8-x}),x≤0}\\{f({x+1})+f({x-1}),x>0}\end{array}}$,则f(621)的值为(  )
A.1B.2C.-2D.-3

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.在直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$其中t为参数,0≤α<π,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0.
(1)求直线l与曲线C的普通方程;
(2)求曲线C上的点到直线l上点的最大距离.

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5.已知函数g(x)=lnx+$\frac{1}{x}$.
(1)求g(x)的单调区间和最小值;
(2)若f(x)=g(x)-g($\frac{1}{x}$),证明f(x)在(0,+∞)上有且仅有一个零点.

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15.函数y=$\frac{x+2}{x+1}$的值域是(-∞,1)∪(1,+∞).

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2.若α为△ABC的内角,且$\sqrt{3}sinα+cosα=1$.则α=$\frac{2π}{3}$.

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19.求下面函数的定义域和值域:
y=3[1-($\frac{1}{2}$)x].

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,圆锥的顶点为P,底面圆为O,底面的一条直径为AB,C为半圆弧$\widehat{AB}$的中点,E为劣弧$\widehat{CB}$的中点,已知PO=2,OA=1,
(1)求三棱锥P-AOC的体积;
(2)求异面直线PA和OE所成角的余弦值.

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