【题目】已知函数f（x）= 
．
（1）解不等式f（x）＜ 
；
（2）求函数f（x）值域．
【答案】
（1）解：将f（x）的解析式代入不等式得：
＜ 
，
整理得：34x﹣3＜4x+1，即4x=22x＜2=21，
∴2x＜1，
解得：x＜ 
，
则不等式的解集为{x|x＜ }
（2）解：法一：f（x）= =1+ 
，
∵4x＞0，∴4x+1＞1，
∴﹣2＜ ＜0，
∴﹣1＜1+ ＜1，
则f（x）的值域为（﹣1，1）；
法二：∵y=f（x）= ，
∴4x= 
＞0，即 ＜0，
可化为： 
或 
，
解得：﹣1＜y＜1，
则f（x）的值域为（﹣1，1）
【解析】（1）把f（x）的解析式代入不等式，整理后得到关于4x的不等式，把不等式左右两边化为底数为2的幂形式，根据指数函数为增函数，得到关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到原不等式的解集；（2）法一：把函数解析式整理为f（x）=1+ ，由4x大于0，得到4x+1的范围，可得到 的范围，进而确定出1+ 的范围，即为函数f（x）的值域；
法二：设y=f（x），从函数解析式中分离出4x ， 根据4x大于0列出关于y的不等式，变形后得到y+1与y﹣1异号，转化为两个一元一次不等式，求出不等式的解集，即为函数的值域．
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【题目】已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．
（1）讨论f（1）和f（﹣1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
（2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．
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【题目】甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0、7、0、6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
（1）甲试跳三次，第三次才能成功的概率；
（2）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
（3）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．
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【题目】设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别是M，m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．
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【题目】已知集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：
（1）A∩B；
（2）若C={x|x≥a}，且B∩C=B，求a的范围．
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【题目】下列各组函数是同一函数的是（ ）
A.y= 
与y=2
B.y= 
与y=x（x≠﹣1）
C.y=|x﹣2|与y=x﹣2（x≥2）
D.y=|x+1|+|x|与y=2x+1
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【题目】已知函数f（x）=（2log4x﹣2）（log4x﹣ 
），
（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；
（2）求f（x）在区间[2，t]（t＞2）上的最小值g（t）．
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