分析 (1)利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出.
(2)利用“裂项求和”方法即可得出.
解答 解:(1)设等差数列{an}的公差为d,
则$\left\{\begin{array}{l}{a_4}=7\\{S_8}=64\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}{a_1}+3d=7\\ 8{a_1}+28d=64\end{array}\right.$,
解得a1=1,d=2,
an=1+(n-1)•2=2n-1.
(2)设数列{bn}的前n项的和为Tn.
${b_n}=\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}=\frac{1}{2}(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1})$,
∴${T_{100}}=\frac{1}{2}[{(1-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+…+(\frac{1}{199}-\frac{1}{201})}]$=$\frac{1}{2}(1-\frac{1}{201})=\frac{100}{201}$.
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式、“裂项求和”方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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A. | -3≤a≤6 | B. | a≥6或a≤-3 | C. | -3<a<6 | D. | a>6或a<-3 |
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