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    已知函数：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，记函数f（x）满足条件：数学公式的事件为A，则事件A发生的概率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：根据二次函数解析式，可得事件A对应的不等式为，因此在同一坐标系内作出不等式组和对应的平面区域，分别得到正方形ODEF和四边形OHGF，如图所示．最后算出四边形OHGF与正方形ODEF的面积之比，即可得到事件A发生的概率．
    解答：∵f（x）=x2+bx+c，
    ∴不等式，即，化简得
    以b为横坐标、a为纵坐标建立直角坐标系，
    将不等式组和对应的平面区域作出，如图所示
    不等式组对应图中的正方形ODEF，其中
    D（0.4），E（4，4），F（4，0），O为坐标原点，可得S正方形ODEF=4×4=16
    不等式组对应图中的四边形OHGF，
    可得S四边形OHGF=S正方形ODEF-S△DHG-S△EFG=16-2-4=10
    ∵事件A=，
    ∴事件A发生的概率为P（A）===
    故选：A
    点评：本题以二次函数与不等式的运算为载体，求事件A发生的概率．着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型计算公式等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的反函数．定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”；若函数y=f（ax）与y=f-1（ax）互为反函数，则称y=f（x）满足“a积性质”．
    （1）判断函数g（x）=x2+1（x＞0）是否满足“1和性质”，并说明理由；
    （2）求所有满足“2和性质”的一次函数；
    （3）设函数y=f（x）（x＞0）对任何a＞0，满足“a积性质”．求y=f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如图所示，则方程f[g（x）]=0有且仅有
    6
    个根；方程f[f（x）]=0有且仅有
    5
    个根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（
    1
    2
    ，5）、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为
    5
    4
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
    ①若f（1+2x）=f（1-2x），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
    ③若y=f（x）为偶函数，且y=f（2+x）=-f（x），则y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④若y=f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+1．设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-28）=
    -3
    -3
    ．

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