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    如图，圆的割线经过圆心，为圆的切线，为切点，作，交延长线于，若，，则的长为_________.

    试题分析：连OD则OD⊥AE。由切割线定理得，，即圆的半径为3，因为，，所以，OD//CE，由三角形相似的知识，
    得，。
    点评：中档题，运用切割线定理及三角形相似的知识，列方程求解。
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    、分别与圆相切于、，经过圆心，且，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求线段AE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图， 圆的直径切点为C，若则的长为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连接并延长交于．则线段的长为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.

    (1)证明:；
    (2)若,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, ⊙O为的外接圆，直线为⊙O的切线，切点为，直线∥，交于，交⊙O于，为上一点，且.

    求证：（Ⅰ）；
    （Ⅱ）点、、、共圆.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图的三个顶点都在⊙O上，的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.

    (1)指出图中相似的三角形，并说明理由；
    (2)若，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线，、为切点.求证：

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