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    江苏某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米，设防洪堤横断面的腰长为米，外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为米.

    （1）求关于的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）要使防洪提的横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长应在什么范围内？
    （1）
    （2）外周长的最小值为，此时腰长为米.

    试题分析：解：（1）

    由
                      5分
    （2）           9分
    （3）
    即外周长的最小值为，此时腰长为米.       14分
    点评：主要是考查了分析问题和解决问题的能力的运用，属于中档题。
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    A．B．C．D．

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    (1) 求的单调区间；
    (2) 当时，证明：存在，使；
    (3) 若存在属于区间的，且，使，证明：．

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