Question

设等差数列{a_n}的首项及公差均是正整数，前n项和为S_n，且a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，则a₂₀₁₂=______．

Answer 1

设a_n=a₁+（n-1）d，S_n=na₁+

n(n-1)

2

d，
由a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，且a₁＞1，
得a₁+3d＞6，3a₁+3d≤12，
因为首项及公差均是正整数，所以a₁=2，d=2
所以a_n=2n，a₂₀₁₂=4024．
故答案为：4024．