Question

某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金，只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会．

(1)求该同学仅获得900元奖金的概率；

(2)若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率；

(3)求该同学获得奖金ξ的数学期望(精确到元)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设该同学仅获得900元奖金的事件为A，则 　　　(4分) 　　(2)因为该同学已顺利通过第一关，当他通过第二关即可获得3600元奖金，所以他获得3600元奖金的概率　(8分) 　　(3)该同学获得奖金可取的值为0，900，3600 　　；；． 　　， 　　该同学获得奖金的数学期望为2933元．(12分)