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    已知函数在上为增函数，函数在上为减函数.
    （1）分别求出函数和的导函数；
    （2）求实数的值；
    （3）求证：当时,


    当x>0时, 1+1/x>1,
    所以由(1)知：f(1+1/x)>f(1),即：ln(1+1/x)+ x/(x+1)>1,化简得：(1+x)ln(1+1/x)>1
    g(1+1/x)<g(1), 即：ln(1+1/x)-(1+ 1/x)<-1,化简得：xln(1+1/x)<1.
    所以当x>0时
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，其中.
    （Ⅰ）若是的极值点，求的值；
    （Ⅱ）求的单调区间；
    （Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y= 在点（1，-1）处的切线方程为(    )
    A．y=x-2B．y=-3x+2C．y=2x-3D．y=-2x+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若方程有三个不同实根，求的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在最小的正整数，使得不等式，对恒成立?如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）已知函数．
    （Ⅰ）若函数在，处取得极值，求，的值；
    （Ⅱ）若，函数在上是单调函数，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数，其中是常数.
    (Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象在处的切线方程为12x＋y－1＝0．
    ⑴求a，b的值；
    ⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)=2x2+1，图象上点P(1,3)及邻近点Q(1+Δx,3+Δy)， 则=（  ）
    A．4B．4ΔxC．4+2ΔxD．2Δx

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