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    已知函数的导函数，且的值为整数，当时，所有可能取的整数值有且只有1个，则   。
    4
    ，由题意得
    ，所以n。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数在两个极值点，且。
    （Ⅰ）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；

    （II）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数为常数）；.若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
    （Ⅰ）求a、b、c的值；
    （Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
    （Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数的导数
    (1)y=(x2－2x+3)e2x;
    (2)y=.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数，其中。
    （1）当满足什么条件时，取得极值?
    （2）已知，且在区间上单调递增，试用表示出的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调递增，在(－1，2)上单调递减，当且仅当x＞4时，．
    （Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
    （Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是定义在，，上的奇函数，当，时，（a为实数）．
    　　（1）当，时，求的解析式；
    　　（2）若，试判断在[0，1]上的单调性，并证明你的结论；
    　　（3）是否存在a，使得当，时，有最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，.
    ⑴当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；
    ⑵是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知函数 且导数.
    （Ⅰ）试用含有的式子表示，并求单调区间; （II）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.特别地，当时，又称存在“中值伴侣切线”.试问：在函数上是否存在两点、使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出、的坐标，若不存在，说明理由.

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