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    1．已知等比数列{an}中，a2+a5=18，a3•a4=32，若an=128，则n=（　　）
    A．8B．7C．6D．5

    分析 利用等比数列的性质，a2•a5=a3•a4=32，以及a2+a5=18，联立求出a2与a5的值，求得公比q，再由通项公式得到通项，即可得出结论．

    解答 解：∵数列{an}为等比数列，
    ∴a2•a5=a3•a4=32，又a2+a5=18，
    ∴a2=2，a5=16或a2=16，a5=2，
    ∴公比q=2或$\frac{1}{2}$，
    则an=${a}_{2}{q}^{n-2}={2}^{n-1}$或26-n．
    ∵an=128，∴n=8或-1，
    ∵n≥1，∴n=8．
    故选：A．

    点评 本题考查了等比数列的通项和性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键，是基础题．

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    求（1）f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$时，f（x）-3≥m恒成立，求实数m的范围．

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    12．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，则B1点到平面AD1C的距离为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    9．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≤b）}\\{b，（a＞b）}\end{array}\right.$，若函数f（x）=min{sin（2x+$\frac{π}{6}$），cos2x}，且f（x）在区间[s，t]上的值域为[-1，$\frac{1}{2}$]，则区间[s．t]长度的最大值为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5π}{6}$D．π

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    16．在极坐标系中，曲线C：ρ=2cosθ，l：ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{2}$．
    （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
    （2）O为极点，A，B为曲线C上的两点，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

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    6．已知命题p：关于x的方程x2-ax+1=0有实根；命题q：对任意x∈[-1，1]，不等式a2-3a-x+1≤0恒成立，若“p∧q”是假命题，“?q”也是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若数列{an}的前n项和为${S_n}=\frac{{n{a_n}}}{2}，{a_2}=2$，则数列{an}的通项公式是an=2（n-1）．

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    10．已知$sin（\frac{2π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}-α）$=（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    11．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{1}{2}$，F1，F2分别为左右焦点，B1为短轴的一个端点，△B1F1F2的面积为$\sqrt{3}$
    （Ⅰ）求椭圆E的方程
    （Ⅱ）若A，B，C，D是椭圆上异于顶点且不重合的四个点，AC于BD相交于点F1，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0，求$\frac{|AC|}{|BD|}$的取值范围．

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