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    设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

     

    342

    【解析】将区间[1,10]n等分，则各小区间的长度为.在上取xi＝1＋i.

    ∴Fi＝＋1＝＋1，Wi＝Fi＝

    ＝18＋＝18＋＋

    81.当n→∞时，→18＋×2＋81＝342.

    所以F对质点所作的功为342.

     

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    ②求该容器的建造费用最小时的r.

     

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    已知曲线y＝x3＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

     

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