【题目】进入12月以业，在华北地区连续出现两次重污染天气的严峻形势下，我省坚持保民生，保蓝天，各地严格落实机动车限行等一系列“管控令”，某市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的态度，随机采访了200名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到如下的
列联表：
赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
没有私家车 | 90 | 20 | 110 |
有私家车 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
(1)根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；
(2)为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境染污起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按是否拥有私家车分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少有1人没有私家车的概率.
附： 
，其中
.
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【答案】(1)在犯错误概率不超过
的前提下，不能认为“对限行的态度与是否拥有私家车”有关；(2)0.8.
【解析】试题分析：（1）先根据卡方公式求
，再与参考数据比较大小，作出判断，（2）先根据分层抽样确定没有私家车的2人，有私家车的4人，再根据枚举法确定从这6人中随机抽出3名总事件数，从中确定3人中至少有1人没有私家车的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.
试题解析：(1) 
.
所以在犯错误概率不超过
的前提下，不能认为“对限行的态度与是否拥有私家车”有关.
(2)设从没有私家车的人中抽取
人，从有私家车的人中抽取
人，
由分层抽样的定义可知
，解得
，
在抽取的6人中，没有私家车的2人记为
，有私家车的4人记为
， 
， 
， 
，则所有的基本事件如下：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
共20种.
其中至少有1人没有私家车的情况有16种.
记事件
为“至少有1人没有私家车”，则
.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
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（1）若f（x）为偶函数，求f（x）在[﹣1，2]上的值域；
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，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与
轴的非负半轴交于点
，过点
作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
两点，连接
，求
的面积的最大值．
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