Question

【题目】用,,表示空间中三条不同的直线,表示平面, 给出下列命题:

① 若,, 则∥; ② 若∥,∥, 则∥;

③ 若∥,∥, 则∥; ④ 若 , , 则∥.

其中真命题的序号是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

与立体几何有关的命题真假判断，要多结合空间图形，充分利用相关的公理、定理解答判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行垂直的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．

因为空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，

中正方体从同一点出发的三条线，满足已知但是，所以错误；

若，，则，满足平行线公理，所以正确；

平行于同一平面的两直线的位置关系可能是平行、相交或者异面，所以错误；

垂直于同一平面的两直线平行，由线面垂直的性质定理判断正确；

故选：D．