[题目]已知双曲线C:.则( )A.双曲线C的离心率等于半焦距的长B.双曲线与双曲线C有相同的渐近线C.双曲线C的一条准线被圆x2+y2＝1截得的弦长为D.直线y＝kx+b(k.bR)与双曲线C的公共点个数只可能为0.1.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知双曲线C：，则( )

A.双曲线C的离心率等于半焦距的长

B.双曲线与双曲线C有相同的渐近线

C.双曲线C的一条准线被圆x2＋y2＝1截得的弦长为

D.直线y＝kx＋b(k，bR)与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

【答案】ACD

【解析】

根据双曲线的几何性质，直线和双曲线的位置关系，直线和圆的位置关系等知识对选项逐一分析，由此确定正确选项.

双曲线焦点在轴上，且，渐近线为，准线方程为.

对于A选项，双曲线的离心率为，所以A选项正确.

对于B选项，双曲线的渐近线为，与曲线的渐近线不相同，故B选项错误.

对于C选项，双曲线的一条准线方程为代入，解得，所以弦长为，所以C选项正确.

对于D选项，直线与双曲线的公共点个数可能为，故D选项正确.

故选：ACD

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