Question

若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d="____________" (n∈N)也是等比数列。

Answer 1

解析试题分析：在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，
由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，
由算术平均数类比推理为几何平均数等，
则对于b_n=，则数列{b_n}也是等差数列．
类比推断：若数列{c_n}是各项均为正数的等比数列，则当d_n=时，数列{d_n}也是等比数列．故答案为。
考点：类比推理，等差数列、等比数列的基础知识。
点评：简单题，类比推理，找出两类事物之间的相似性或一致性，用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题。