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    【题目】为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（ ）
    A.（1+ ）米
    B.2米
    C.（1+ ）米
    D.（2+ ）米

    【答案】D
    【解析】解：设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度为（y﹣0.5）米， 在△ABC中，依余弦定理得：AB2=AC2+BC2﹣2ACBCcos∠ACB，
    即（y﹣0.5）2=y2+x2﹣2yx× ，化简，得y（x﹣1）=x2﹣ ，
    ∵x＞1，
    ∴x﹣1＞0，
    因此y= ，
    y=（x﹣1）+ +2≥ +2，
    当且仅当x﹣1= 时，取“=”号，
    即x=1+ 时，y有最小值2+ ．
    故选：D．

    设BC的长度为x米，AC的长度为y米，依据题意可表示出AB的长度，然后代入到余弦定理中求得x和y的关系式，利用基本不等式求得y的最小值，并求得取等号时x的值．

    练习册系列答案
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    （1）求点A，B，C，D的直角坐标；
    （2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中的假命题是（ ）
    A.x0∈（0，+∞），x0＜sinx0
    B.x∈（﹣∞，0），ex＞x+1
    C.x＞0，5x＞3x
    D.x0∈R，lnx0＜0

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    【题目】如图，在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC1B1
    （1）求证：E是AB中点；
    （2）若AC1⊥A1B，求证：AC1⊥BC．

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    【题目】为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员．从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下频率分布直方图．
    （Ⅰ）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30.40）的人数；
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