Question

【题目】某单位名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第组的员工人数分别是多少？

（II）为了交流读书心得，现从上述人中再随机抽取人发言，设人中年龄在的人数为，求的数学期望；

（III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）

	喜欢阅读国学类	不喜欢阅读国学类	合计
男	14	4	18
女	8	14	22
合计	22	18	40

根据表中数据，我们能否有的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？

附：，其中

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1)2,2,8；(2) 能有的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国

学类书籍和性别有关系

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图的求解即可；（II）首先确定出的所有可能取值，然后分别求得相应概率，从而求得数学期望；（Ⅲ）首先求得的值，然后与临界表对比作出结论．

（Ⅰ）由频率分布直方图得前三组的人数分别为：，，

所以前三组抽取的人数分别为，，

（II）由上可知，的所有可能取值为，其概率分别为

所以，

（Ⅲ）假设：“是否喜欢看国学类书籍和性别无关系”，根据表中数据，

求得的观测值，

查表得，从而能有的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国

学类书籍和性别有关系