已知函数(
是常数),且
,
.
(1) 求的值;
(2) 当时,判断
的单调性
并证明;
(3) 对任意的,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数(
是常数且
).对于下列命题:
①函数的最小值是
;②函数
在
上是单调函数;③若
在
上恒成立,则
的取值范围是
;④对任意
且
,恒有
.
其中正确命题的序号是 .
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期末模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
.(本小题满分12分)
已知函数,
是常数)在x=e处的切线方程为
,
既是函数
的零点,又是它的极值点.
(1)求常数a,b,c的值;
(2)若函数在区间(1,3)内不是单调函数,求实数m的取值范围;
(3)求函数的单调递减区间,并证明:
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性3月考试文科数学 题型:解答题
已知函数其中
是常数.
(1)当时,求
在点
处的切线方程;
(2)求在区间
上的最小值.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省珠海市高三入学摸底考试理科数学卷 题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数,
是常数.
(Ⅰ)
证明曲线在点
的切线经过
轴上一个定点;
(Ⅱ)
若对
恒成立,求
的取值范围;
(参考公式:)
(Ⅲ)讨论函数的单调区间.
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