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    20.对任意一个非零复数z，定义集合Mz={w|w=zn，nN}.

    (1)设z是方程x+=0的一个根，试用列举法表示集合Mz，若在Mz中任取两个数，求其和为零的概率P；

    (2)若集合Mz中只有3个元素，试写出满足条件的一个z值，并说明理由.

    20.

    ［解］(1)∵z是方程x2+1=0的根，∴z1=i或z2=－i.             

    不论z1=i或z2=－i，

     

    Mz=.                         

    于是P==.                                 

     

    (2)取z=－+，则z2=－－i及z3=1.

     

    于是Mz=.                               

     

    或取z=－－i.(说明：只需写出一个正确答案.).


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