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    在正方形ABCD-A1B1C1D1A1C1中，点E为上底面A1C1的中点，若
    AE
    =x
    AA1
    +y
    AB
    +z
    AD
    ，则x，y，z的值分别是（　　）
    分析：画出正方体，表示出向量
    AE
    ，为
    AE
    =x
    AA1
    +y
    AB
    +z
    AD
    的形式，可得x、y，z的值．
    解答：解：如图，
    AE
    =
    AA 1
    +
    A1E
    =
    AA 1
     + 
    1
    2
    A1C1
    =
    AA1
    +
    1
    2
    (
    AB
    +
    AD
    )
    =
    AA1
    +
    1
    2
    AB
     + 
    1
    2
    AD
    ．
    ∴x=1，y=z=
    1
    2
    ．
    故选B．
    点评：本题考查棱柱的结构特征，向量加减运算，是基础题．主要是用三角形法则把所求向量转化．
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    如图，在正方形ABCD-
    A
     
    1
    B1C1D1    中，E，F分别是棱AB，BC中点．
    （1）求证：EF∥平面
    A
     
    1
    C1D
    （2）求证：EF⊥平面BB1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD-A'B'C'D'，
    （1）求证：A'B∥平面ACD'；
    （2）求证：平面ACD'⊥平面DD'B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方形ABCD中，E是DC边的中点，且
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    BE
    =
    b
    -
    a
    2
    b
    -
    a
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD-A'B'C'D'，
    （1）求证：A'B∥平面ACD'；
    （2）求证：平面ACD'⊥平面DD'B．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年广东省广州89中学高一（上）期末数学复习试卷（必修1、2）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD-A'B'C'D'，
    （1）求证：A'B∥平面ACD'；
    （2）求证：平面ACD'⊥平面DD'B．

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