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    已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。
    （I）求；
    （II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。
    ,;

    解：（I）∵是与的等差中项， ∴
    当时，，解得当时，，解得
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）已知曲线，过作轴的平行线交曲线于，过作曲线的切线与轴交于，过作与轴平行的直线交曲线于，照此下去，得到点列，和，设，．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求证：；
    （3）求证：曲线与它在点处的切线，以及直线所围成的平面图形的面积与正整数的值无关．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且
    （1）求数列,的通项公式；
    （2）记= 求证：数列的前项和 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的通项公式为，则数列成等比数列是数列的通项公式为的( ▲ )
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知正项数列中，函数．
    (Ⅰ)若正项数列满足，试求出.由此归纳出通项，并证明；
    (Ⅱ)若正项数列满足，数列满足，其和为，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列，，. 以表示的前项和，则使得达到最大值的是                                                                   （   ）
    A．21B．20 C．19D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取的最小正值时，（   ）
    A．11B．17C．19D．21

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的前项和若则等于(    )
    A．152B．154 C．156 D．158

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给定项数为m (m∈N*，m≥3)的数列{an}，其中ai∈{0，1}(i= 1，2，3，…，m),这样的数列叫”0-1数列”.若存在一个正整数k (2≤k≤m – 1)，使得数列{an}中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等，则称数列{an}是“k阶可重复数列”．例如数列{an}:0，1，1，0，1，1，0，因为a1，a2，a3，a4与a4，a5，a6，a7按次序对应相等，所以数列{an}是“4阶可重复数列”.
    （1）已知数列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，则该数列        “5阶可重复数列”（填“是”或“不是”）；
    （2）要使项数为m的所有”0-1数列”都为 “2阶可重复数列”，则m的最小值是        ．

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