Question

【题目】已知ax+by≤a﹣x+b﹣y（1＜a＜b），则（ ）
A.x+y≥0
B.x+y≤0
C.x﹣y≤0
D.x﹣y≥0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ax+by≤a﹣x+b﹣y，

∴ax﹣a﹣x≤b﹣y﹣by，

令f（x）=ax﹣a﹣x，g（y）=b﹣y﹣by，

∵1＜a＜b，

则f（x）为增函数，g（y）为减函数，

且f（0）=g（0）=0，

故x≤0，且y≤0，即x+y≤0时，ax﹣a﹣x≤b﹣y﹣by恒成立，

故选：B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用指数函数的图像与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1．