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    5．在等差数列{an}中，a6=9，a3=3a2，则a1等于-1．

    分析 根据等差数列的通项公式，结合题意，列出方程解方程，即可求出a1的值．

    解答 解：等差数列{an}中，a6=9，a3=3a2，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+5d=9}\\{{a}_{1}+2d=3{（a}_{1}+d）}\end{array}\right.$，
    解得a1=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了等差数列通项公式的应用问题，也考查了方程组的解法与应用问题，是基础题．

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    15．已知A（a，0），B（0，b），C（cosα，sinα）三点共线，其中a＞0，b＞0，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$的最小值$\frac{2}{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．将一条绳索绕在半径为40cm的轮子上，绳索的下端B处悬挂着物体W，且轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转6圈，现在想将物体W的位置向上提升100cm，需要多长时间才能完成？

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    13．已知数列{an}满足：an+1=（-1）nan+$\frac{1}{2}$n，记Sn为{an}的前n项和，则S100=1250．

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    20．已知在等比数列{an}中，a1=1，a4=$\frac{\sqrt{3}}{9}$tan33θ（θ∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）），若数列{an}的前2014和为0，则θ的值为-$\frac{π}{9}$．

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    10．若sinθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），则2sin（2θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7\sqrt{3}-24}{25}$．

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    17．函数f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$-lg（x+3）的定义域是（-3，3]．

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    3．已知圆O的方程为x2+y2=100．
    （1）过点A（10，20）引圆O的切线，求切线的方程；
    （2）由直线l：y=x+18上一点引圆O的切线，求切线长的最小值；
    （3）已知直线y=kx+3与圆O交于M，N两点，若|MN|≥6$\sqrt{11}$，求k的取值范围；
    （4）设圆O过点M（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积；
    （5）设AC和BD为圆O的两条相互垂直的弦，且垂足为M（3，5），求四边形ABCD的面积的最大值；
    （6）若圆O上有且只有4个点到直线l：x+y+λ=0的距离为1，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列命题：
    ①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；
    ②命题“?x≥0，x2+x+1＜0”的否定是“?x＜0，x2+x+1≥0”
    ③对于常数m，n，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示的曲线是双曲线”的充要条件；
    ④“x＞1”是“|x|＞0”的必要不充分条件；
    ⑤已知向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$不共面，则向量$\overrightarrow{OA}$可以与向量$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$和向量$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$构成空间向量的一个基底．
    其中说法正确的有③⑤（写出所有真命题的编号）．

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