Question

把函数f(x)=tan(ωx+

π

3

)（ω＞0）的图象向右平移

π

6

个单位后，得到函数g（x）的图象，若g（x）为奇函数，则ω的最小值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：函数y=f（x）图象向右平移

π

6

个单位，得g（x）=f（x-

π

6

）=tan（ωx+

π

3

-

π

6

ω），因为g（x）为奇函数，得

π

3

-

π

6

ω=kπ，k∈Z．再取k=0，得正数ω的最小值为2．

解答：解：函数f(x)=tan(ωx+

π

3

)（ω＞0）的图象向右平移

π

6

个单位后，
得g（x）=f（x-

π

6

）=tan[ω（x-

π

6

）+

π

3

]=tan（ωx+

π

3

-

π

6

ω）
∵g（x）为奇函数，
∴g（0）=0，得

π

3

-

π

6

ω=kπ，k∈Z
因此，ω=2-6k，结合ω＞0，取k=0得ω的最小值为2
故选：A

点评：本题将正切型的函数图象平移后，得到奇函数的图象，求参数ω的最小值，着重考查了正切函数的奇偶性与对称性和函数图象平移公式等知识，属于基础题．