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    已知数列{an}是正项等差数列，给出下列判断：
    ①a2+a8=a4+a6；②a4•a6≥a2•a8；③a52≤a4•a6；④a2+a8≥2
    		a4•a6
    ．其中有可能正确的是（　　）
    A、①④B、①②④
    C、①③D、①②③
    分析：由正项等差数列的性质易知①④正确，再由作差法可知②正确，③不正确．
    解答：解：∵数列{an}是正项等差数列，
    ∴a2+a8=a4+a6，∴①正确；
    ∵a4•a6-a2•a8=（a1+3d）（a1+5d）-（a1+d）（a1+7d）=8d2≥0（其中d为公差），∴②正确；
    ∵a52-a4a6=（a1+d）2-（a1+3d）（a1+5d）=d2＞0．∴③不正确．
    ∵a2+a8=a4+a6≥2
    		a4•a6
    ，∴④正确；
    同理可判断出③不正确，
    故选B．
    点评：本题考查等差数列的性质，解题时要注意公式的灵活运用．
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    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设cn=
    1n(3-lgan)
    (n∈N*)    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    15
    15
    ．

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    a
    2
    n
    +2an+4(n≥2)    ．
    （1）求数列{an}的第二项a2及通项公式；
    （2）设bn=
    1
    Sn
    ，记数列{bn}的前n项和为Kn，求证：Kn＜
    17
    21
    ．

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