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集合A={x||x|≤4,x∈R},B={x|(x+5)(x-a)≤0},则“AÍB”是“a>4”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
B  

试题分析:因为A={x||x|≤4,x∈R}={x|},若AÍB,
则B={x|(x+5)(x-a)≤0}={x|},所以须。反之,若a>4,则必有B={x|(x+5)(x-a)≤0}={x|},AÍB,因此,“AÍB”是“a>4”的必要不充分条件,故选B。
点评:基础题,充要条件的判断问题,是高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法。本题运用的是集合关系法。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
① 存在实数,使
② 若是第一象限角,且>,则cos<cos
③ 函数是偶函数;
④ A、B、C为锐角的三个内角,则
其中正确命题的序号是____________.(把正确命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题“,如果,则”,则它的否命题是
A.,如果,则
B.,如果,则
C.,如果,则
D.,如果,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题是真命题的是(    )
A.“若,则”的逆命题 B.“若,则”的否命题
C.“若,则”的逆否命题 D.“若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题中正确的是     .
①如果幂函数的图象不过原点,则m=1或m=2;
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
③已知直线abc两两异面,则与abc同时相交的直线有无数条;
④方程表示经过点A(2,3)、B(-3,1)的直线;
⑤方程=1表示的曲线不可能是椭圆;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列四个判断:①若上是增函数,则②函数的值域是;③函数的最小值是1;④在同一坐标系中函数的图象关于轴对称;其中正确命题的序号是           .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,是真命题的是(      )                                                  
A.∈R ,
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,真命题是(  )
A.B.
C.的充要条件是=-1D.的充分条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

”是“直线和直线垂直”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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