Question

【题目】已知函数y=f（x）是定义在[﹣4，4]上的偶函数，且f（x）= ，则不等式（1﹣2x）g（log2x）＜0的解集用区间表示为

Answer 1

【答案】（ ， ）
【解析】解：函数y=f（x）是定义在[﹣4，4]上的偶函数，
且f（x）= ，则g（x）=3﹣x﹣9，故g（x）的零点为﹣2．
由不等式（1﹣2x）g（log2x）＜0，可得 ①，或 ②．
由①可得 ，∴x∈．
由②可得 ，∴ ＜x＜ ，
所以答案是：（ ， ）．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．