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    已知复数z=（a2-1）+（a+1）i，若z是纯虚数，则实数a等于（　　）
    A、2B、1C、±1D、-1
    分析：由纯虚数的概念知实部为零，虚数不为零求解．
    解答：解：∵z=（a2-1）+（a+1）i，
    又∵z是纯虚数
    ∴
    a2-1=0
    a+1≠0

    得a=1
    故选B
    点评：本题主要考查纯虚数的概念．在解题时要紧扣a+bi的形式．
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    3、已知复数Z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），则“a=2”是“Z为纯虚数”的（　　）

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    已知复数z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）．
    （1）若复数z为实数，求实数a的值；
    （2）若复数z的共轭复数对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．

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    充分不必要
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    条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

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    已知复数z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i为虚数单位，且z是方程x2+2x+2=0的一个根．
    （1）求θ与a的值；
    （2）若w=x+yi（x，y为实数），求满足|w-1|≤|
    .
    z
    z+i
    |    的点（x，y）表示的图形的面积．

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