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若log2ax1=logax2=log(a+1)x3>0(0<a<1),则x1,x2,x3的大小关系为

[  ]

A.x3<x2<x1

B.x2<x1<x3

C.x1<x3<x2

D.x2<x3<x1

答案:D
解析:

设log2ax1=logax2=log(a+1)x3=k,则x1=()k,x2=ak,x3=(a+1)k,设函数f(x)=xk(k>0),则当x>0时,f(x)=xk是增函数.又0<a<1,则2a>a+1>a.所以有(2a)k>(a+1)k>ak,即x2<x3<x1.故选D.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

log
2
a
x1=logax2=log(a+1)x3>0(0<a<1)
,则x1,x2,x3的大小关系是(  )
A、x3<x2<x1
B、x2<x1<x3
C、x2<x3<x1
D、x1<x3<x2

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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)、数学(文) 题型:013

a=log,π,b=log,6,c=log20.8,则

[  ]

A.a>b>c

B.b>a>c

C.c>a>b

D.b>c>a

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科目:高中数学 来源: 题型:

若log2ax1=logax2=log(a+1)x3>0(0<a<1),则x1,x2,x3的大小关系为(    )

A.x3<x2<x1                B.x2<x1<x3             C.x1<x3<x2              D.x2<x3<x1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

log
2
a
x1=logax2=log(a+1)x3>0(0<a<1)
,则x1,x2,x3的大小关系是(  )
A.x3<x2<x1B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1D.x1<x3<x2

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