练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，点是双曲线上的动点，是双曲线的焦点，是的平分线上一点，且.某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且为的中点，得.类似地：点是椭圆上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是          .
    (0，)
    解：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，
    且M为F2M的中点，
    则|OM|="1" 、2 |NF1|=a-|F2M|
    ∵a-c＜|F2M|＜a
    故0＜|OM|＜c=故|OM|的取值范围是(0， )
    故答案为：(0，)
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）求直线的斜率的取值范围；
    （3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系
    (1) 写出曲线的直角坐标方程；
    (2)若把上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程是
    A．B．
    C．　D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：=1（a>b>0）的离心率为，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图椭圆的右顶点是，上下两个顶点分别为，四边形是矩形（为原点），点分别为线段的中点．
    （Ⅰ）证明：直线与直线的交点在椭圆上；
    （Ⅱ）若过点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），问：直线是否经过轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案